Hai indovinato? Trova la risposta all'indovinello sul numero 1 di E-News di febbraio 2020

La prima domanda da fare a un testimone è questa:

Quale degli altri due testimoni ha più probabilità di dire la verità?

Le risposte devono essere suddivise secondo i tre casi possibili:

1. La domanda viene posta al testimone onesto, che indicherà quello che ogni tanto mente.
2. La domanda viene posta al bugiardo patentato. La risposta onesta sarebbe indicare il testimone "sempre onesto"; ma trattandosi di un bugiardo patentato, indicherà invece il bugiardo occasionale (come nel caso 1).
3. La domanda viene posta al "bugiardo occasionale", che indica arbitrariamente il testimone onesto o il bugiardo.

Guardando le risposte si vede che il "bugiardo occasionale" può essere o la persona a cui viene posta la domanda o la persona indicata dagli altri testimoni. Questo significa che la persona a cui non viene posta la domanda e che non viene indicata dagli altri testimoni non può essere il "bugiardo occasionale". Questa persona o dice sempre la verità o mente sempre. Ora l'ispettore fa una seconda domanda, più complicata, a questo specifico testimone:
 

Quale via di fuga verrebbe indicata dall'altro testimone che non mente occasionalmente?

Ci sono queste due possibilità:

1. La persona a cui viene posta la seconda domanda dice sempre la verità. Se la domanda fosse posta all'altro testimone (che non è il bugiardo occasionale), costui indicherebbe sempre il percorso sbagliato. Quindi, per rispondere onestamente a questa domanda, anche il testimone onesto indicherà la via di fuga sbagliata.
2. La domanda viene posta al bugiardo patentato. Se la domanda venisse posta al testimone che dice sempre la verità, quel testimone onesto indicherebbe la via di fuga usata dal ladro. Poiché la domanda "quale via di fuga verrebbe indicata dall'altro testimone" è stata posta al bugiardo, questo naturalmente non indicherà il percorso che verrebbe indicato dal testimone onesto. Quindi indicherà il percorso sbagliato.

In entrambi i casi, la persona interrogata indica la via di fuga sbagliata. Ora l'ispettore deve solo scegliere l'altro percorso per completare con successo l'indagine e catturare il ladro.

Per risolvere questo indovinello è necessario assicurarsi che la prima domanda elimini la possibilità che la seconda domanda venga rivolta al "bugiardo occasionale". Se si identifica una persona che si comporta sempre allo stesso modo (indipendentemente dal fatto che menta sempre o dica sempre la verità), diventa possibile risolvere l'indovinello utilizzando una seconda domanda appropriata.