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Hai indovinato? Ecco la risposta all'indovinello della E-News Numero 3, Giugno 2016

Quante paia di calze nere ci sono nel cassetto di Paolo?

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Paolo ha diverse paia di calze, sia bianche, sia nere, nel suo cassetto.

Nel cassetto di Paolo ci sono 11 paia di calze bianche e un imprecisato numero di calze nere. Se sceglie due calze a caso,  senza guardarne il colore, ha il 15% di probabilità di avere tra le mani un paio di calze bianche.

Quante paia di calze nere ci sono nel cassetto di Paolo?

 

 


Soluzione

X= numero di calze  (22 sono bainche)

La probabilità di prendere un paio di calze bianche quando si prendono a caso due calze è del 15 %, quindi  P(white pair) = 0.15.

Se P1 (bianco) corrisponde alla probabilità di avere una calza bianca al primo colpo, e P2 (bianco) corrisponde alla probabilità di ottenere una calza bianca al secondo tentativo, ecco che ne consegue:

P1 (bianco) * P2 (bianco) = 0,15

Con P1 (bianco) = 22 / x e P2 (bianco) = 21 / (x-1)

Questo puo' essere spiegato usando la seguente equazione:



Ora risolviamo l'equazione di secondo grado con la formula  p-q-formula, considerando le variabili p = - 1 e q = (22 * 21) / 0.15, e si determina  „x“.



Ci sono 56 calze nel cassetto di Paolo, e quindi 28 paia. Siccome sappiamo che 11 paia sono di colore bianco, 17 paia (28 – 11 = 17) sono le calze di colore nero nel cassetto di Paolo.


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