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Hai indovinato? Guarda la soluzione dell'indovinello proposto nel numero 6 di E-News di novembre 2015

Qual è la quota di Tom nella miniera d'oro?

What is Tom's share of the gold claim?
La miniera d'oro di Mike si sovrappone diagonalmente alla miniera d'oro di Tom.

Il cercatore d'oro Mike ha trovato un promettente filone aurifero. Vorrebbe tenere per sé l'oro trovato, ma a causa di un errore catastale iniziale, la sua miniera d'oro si sovrappone diagonalmente alla miniera del suo vicino Tom (vedi schizzo). Un angolo della miniera rettangolare di Tom si trova proprio al centro della miniera quadrata di Mike .

Per evitare contenziosi legali, Mike ha concesso a Tom una quota dell'oro trovato. La percentuale è calcolata in base alla metà dell'area in sovrapposizione rispetto all'intera area della miniera di Mike. Qual è la quota di Tom?


Soluzione

Ruota la miniera d'oro di Tom per ottenere la soluzione.
Ruota la miniera d'oro di Tom per ottenere la soluzione.

Ruotate la miniera di Tom in modo che i lati di entrambe le miniere siano paralleli tra loro. Ora è chiaro che la miniera di Tom si sovrappone ad un quarto della miniera di Mike. Questa proporzione non varia nella rotazione perché il triangolo perso è congruo con il triangolo aggiuntivo. Come concordato, Tom ottiene una quota in base alla metà dell'area in sovrapposizione. In questo modo, Tom riceve metà del quarto (1/8) pari al 12,5% dell'oro trovato.


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