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Quanto è profondo lo stagno?

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Riesci a calcolare la profondità dello stagno?

Un grande stagno presente in un parco ha la superficie coperta da innumerevoli ninfee. Una di queste si trova esattamente 10 cm al di sopra del livello dell'acqua dello stagno. All'improvviso, il vento inizia a soffiare e le ninfee vengono trascinate leggermente via. La ninfea, che si trovava 10 cm al di sopra della superficie dello stagno, si trova ora a 60 cm dalla posizione iniziale, direttamente sull'acqua.

Quanto è profondo lo stagno?


Soluzione

Calcola la profondità dello stagno con l'aiuto del teorema di Pitagora.
Calcola la profondità dello stagno con l'aiuto del teorema di Pitagora.

In assenza di vento, la ninfea ha una posizione perpendicolare al suolo dello stagno e alla superficie dell'acqua. A causa del forte vento, la ninfea viene spostata lateralmente e, di conseguenza, il suo stelo sparisce completamente sotto la superficie dell'acqua. Secondo il teorema di Pitagora, la profondità dello stagno può essere calcolata come segue:

x2 + 602 = (x + 10)2
x2 + 3600 = x2 + 20x + 100
20x = 3500
x = 175 (cm)

Lo stagno ha una profondità di 1,75 m.